Question

de quantos modos podemos dispor 5 livros de matemática,3de física e 2 de química em uma prateleira,de modo que os livros do mesmo assunto fiquem sempre juntos?

Answer 1

Dentre os 5 livros de Matemática, podemos realizar 5! permutações distintas entre eles. Analogamente, 3! para os livros de Física e 2! para os livros de Química.

Observe que estes 3 conjuntos de livros podem ainda serem permutados de 3! maneiras distintas entre si. Logo, pela regra do produto, o número total de possibilidades será:

N = [(5!).(3!).(2!)].(3!) = 120.6.2.6 = 8640 modos distintos.