Question

(PUC-Camp) Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio. Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um angulo de 60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um angulo de 30°

Answer 1

so vou aplicar razoes trigonometricas.(veja minha figura pois tou aplicando de acordo com ela). lembrando que ele vai ter que se afasta muito pra ve num angulor menor que nesse caso é de 30°.

no triangulo ABC

cateto oposto/adjacente=tangente de 60°
H/90=√3
H=90√3


no triangulo ACP

cateto oposto/adjacente=tangente de 30
H/x=√3/3
3H=x√3
H=x√3/3

eu vi na parte anterior que H era x√3

entao iguale as alturas

H=H
x√3/3=90√3
x√3=270√3
x=270√3/√3
x=270 metros #