Question

Se, partindo de um faixa de comprimento m, esse procedimento for efetuado infinitas vezes, a soma das medidas de dos cumprimentos de todas as faixas é

Answer 1

O jeito legal de resolver isso eh ir anotando seus comprimentos e vc vai notar um padrao:

m, (2/3)m, (2/3)(2/3)m, ...

Podemos ver que eh uma PG de primeiro termo m e razao Q=2/3.

Podemos aplicar formula para soma infinita de um PG:

$S_\infty=\dfrac{a_1}{1-Q}=\dfrac{m}{1-\frac23}=\dfrac{m}{\frac13}=3m$