Question

Ao simplificar a expressão:

a - a²/a² - 1 : ( a/a + 1 - a), você obterá:

a) a
b) 1/2a
c) 1/a
d) 1/a²
e) a²

Answer 1

$\frac{a- a^{2} }{ a^{2}-1 } : (\frac{a}{a+1} -a)$

$\frac{a- a^{2} }{ a^{2}-1 } : \frac{a-a(a+1)}{a+1}$

$\frac{a- a^{2} }{ a^{2}-1 } : \frac{a- a^{2} -a}{a+1}$

$\frac{a- a^{2} }{ a^{2}-1 } : \frac{- a^{2}}{a+1}$

$\frac{a- a^{2} }{ a^{2}-1 } x \frac{a+1}{- a^{2} }$

$\frac{a(1-a)}{(a-1)(a+1)} x \frac{a+1}{- a^{2} } = \frac{-a(a-1)}{(a-1)(a+1)} x \frac{a+1}{- a^{2} }$

$\frac{-a}{- a^{2} }$

$\frac{1}{a}$

Answer 2

$\large \sf \dfrac{a - a^2}{a^2-1} \div \dfrac{a}{a+1} -a =$

• Fatore e substitua. Calcule o MMC e efetue a subtração.

a − a² = a(1 − a)

a² − 1 = (a + 1)•(a − 1)

m.m.c. (a + 1; 1) = a + 1

$\large \sf \dfrac{a(1 - a)}{(a+1)(a-1)} \div \dfrac{a-a(a+1)}{a+1} =$

• Dividir por uma fração é equivalente a multiplicar por sua inversa.

$\large \sf \dfrac{a(1 - a)}{(a+1)(a-1)} \times \dfrac {a+1}{a-a(a+1)} =$

• Há o termo a + 1 no numerador e denominador. A divisão de um número por ele próprio é igual a 1.

• Execute a operação distributiva: a(a + 1) = a² + a. Substitua.

$\large \sf \dfrac{a(1 - a)}{a-1} \times \dfrac {1}{a-(a^2+a)} =$

• Execute a operação distributiva: −1(a² + a) = −a² − a. Substitua.

$\large \sf \dfrac{a(1 - a)}{a-1} \times \dfrac {1}{a-a^2-a} =$

• a − a = 0. Substitua.

$\large \sf \dfrac{a(1 - a)}{a-1} \times \dfrac {1}{-a^2} =$

• Divida a por −a².

$\large \sf \dfrac{1 - a}{a-1} \times \dfrac {1}{-a} =$

• Multiplique as duas frações.

$\large \sf \dfrac{1 - a}{-a(a-1)} =$

• Multiplique numerador e denominador por −1.

• Há o termo a − 1 no numerador e denominador. A divisão de um número por ele próprio é igual a 1.

$\large \sf \dfrac{a - 1}{a(a-1)} = \dfrac{1}{a}$