Question

Gente, por favor, me ajudem....
(abram a foto e vejam a questão que estou em dúvida sobre logaritmo)

Answer 1

Oi Jonas.

Dada a equação.

$Log_{ 2 }(x-2)+Log_{ 2 }(x-3)=1+Log_{ 2 }(2x-7)$

$Log_{ 2 }(x-2)+Log_{ 2 }(x-3)-Log_{ 2 }(2x-7)=1\\ Log_{ 2 }\frac { (x-2)*(x-3) }{ (2x-7) } =1$

Agora é só fazer a regra da voltinha e resolver.

$\frac { (x-2)(x-3) }{ (2x-7) } =2^{ 1 }\\ \\ (x-2)(x-3)=2(2x-7)\\ x^{ 2 }-3x-2x+6=4x-14\\ x^{ 2 }-5x+6-4x+14=0\\ x^{ 2 }-9x+20=0\\ \\ (x-5)(x-4)=0\\ \\ x-5=0\\ x=5\\ \\ x-4=0\\ x=4\\ \\ S=\{ 4,5\}$