Question

x+2/2 + 2/x-2 = -1/2

Answer 1

x+2/2 + 2/x-2 = -1/2  mmc de  2 e x-2= 2(x-2)
((x-2)(x+) +4= -(x-2))/2(x-2)
(x-2)(x+2) +4= - (x-2)
x² +2x -2x -4+4 = -x +2 
x² +2x -2x +x -4+4 -2=0  ( aqui cancela o +2x -2x e o -4+4)
x² +x -2=0

Resolvendo equação do segundo grau:
a= 1  b= +1   c= -2
▲= b² -4.a.c= (1)² -4.1.(-2)= 1+8=9

x= (-b ±√▲)/2.a
x= (-(+1) ±√9)/2.1
x= (-1 ± 3)/2
x'= (-1+3)/2= +2/2=1
x"= (-1-3)/2= -4/2= -2

Solução: 1 e -2

Answer 2

X + 2/2 + 2/X -2 =- 1/2
X+ 1 + 2/X -2  = - 1/2
BALANCEANDO A EQUAÇÃO
2X²+ 2X +4 -4X = - X
2X²  + 2X + 4 - 4X + X =0
2X² -X + 4 =0