Question

Quantos números pares de 4 algarismos podem ser formados com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6?

Answer 1

 Ora, se os números são pares então devem terminar com {2, 4, 6}.  
 
 Fixemos o 2 na última posição, isto é, na unidade; segue que,

- unidade de milhar => temos como possibilidades {1, 2, 3, 4, 5, 6};
- centena ========> temos como possibilidades {1, 2, 3, 4, 5, 6};
- dezena ========> temos como possibilidades {1, 2, 3, 4, 5, 6};
- unidade ========> temos como possibilidade {2}.
 
 Portanto, a quantidade de números terminados com dois é dada pelo produto das possibilidades acima, veja:

$6\cdot6\cdot6\cdot1=\\\boxed{216}$
 
 Por fim, devemos multiplicar o valor encontrado por três, que representa a quantidade de números pares; ou seja:

(... terminando com dois) + (... terminando com quatro) + (... terminando com 6) =
216 + 216 + 216 =
648