Question

Calcular as funções abaixo:

Answer 1

Se $f(x)=5x$, então $f(x+h)=5(x+h)=5x+5h$
Logo:
$\frac{5x+5h-5x}{h} = \frac{5h}{h} =5$


Ainda $f(x)= \frac{1}{x}$, então $f(x+h)= \frac{1}{x+h}$, logo:

$\frac{ \frac{1}{x+h} - \frac{1}{x} }{h} = \frac{ \frac{x-x+h}{ x^{2}+xh } }{h}= \frac{ \frac{h}{ x_{2}+xh } }{h}= \frac{h}{h( x^{2}+xh) }= \frac{1}{ x^{2}+xh }= \frac{1}{x(1+h)}$