Question

considere o retângulo abaixo:
x+2, x+2 5
determine o valor de x sabendo que o valor do perímetro é igual a 30?
determine o valor de x sabendo que o valor da área é igual a 60?

Answer 1

Considere o retângulo abaixo:
x+2, x+2 5

CORREÇÃO
as DIMENSÕES

 largura =x + 2   e
 comprimento =   x + 5

1º)determine o valor de x sabendo que o valor do perímetro é igual a 30?

Perimento = comprimento + Largura`+ comprimento + largura
c = comprimento
L = Largura
P = 2c + 2L
L = x+2
c = x + 5
P = 30
só SUBSTITUIR 

P = 2c + 2L
30 = 2(x+5) + 2(x+2)   fazer a distributiva ( multiplicação)
30 = 2x + 10 + 2x + 4
30 = 2x + 2x + 10 + 4
30 = 4x + 14
30 - 14 = 4x
16 = 4x

4x = 16
x = 16/4
x = 4

AGORA VAMOS SABER o valor de cada dimensão

comprimento = x + 5
c = x + 5
c = 4 + 5
c = 9

e

Largura = x + 2
L = 4 + 2
L = 6

CONFERINDO

Perimetro = 30
c = 9
L = 6
P = 2c + 2L
P = 2(9) + 2(6)
P = 18 + 12
P = 30
perimetro = 30  =======> correto

 

 
2º)determine o valor de x sabendo que o valor da área é igual a 60?

AREA DO RETANGULO

Area = Comprimento vezes Largura
A = cxL
comprimento = x + 5
Largura = x + 2
A = 60
  A = c x L     ======> SUBSTITUIR  os valores
60 = (x+5)(x+2)  ======> fazer a distributiva ( multiplicação)

60 = (x+5)(x+2)
60 = x² + 2x + 5x + 10
60 = x² + 7x + 10 ======> igualar a zero( MUDA o sinal do 2º termo)
60 - x² - 7x - 10 = 0  =====> arumando os termos
60 - 10 - x² - 7x = 0
50 - x² - 7x = 0      =====> ARRUMAR  a casa
- x² - 7x + 50 = 0  ======> equação do 2º grau

- x² - 7x + 50 = 0  ====> ax² + bx + c = 0
a = - 1
b = - 7
c = 50
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(-1)(50)
Δ = + 49 + 200
Δ = 249     ========√Δ = √249  
SE
Δ > 0 (duas raízes diferentes)
então
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = - (-7) + √249/2(-1)
x' = + 7 + √249/-2   (muda o sinal DEVIDO o(-) do denominador))

        - 7-√249
x' = ---------------
              2

x" = -(-7) - √249/2(-1)
x" = + 7 - √249/-2   ( mudança de SINAL ) (-) DO DENOMINADOR

         - 7 + √249
X" = ----------------
               2