Question

Como Faço para resolve esse sistema ?? mi ajudem por favor
2x+y= 6
xy=- 20

Answer 1

Como Faço para resolve esse sistema ?? mi ajudem por favor
{2x+y= 6
{xy=- 20

2x + y = 6  -----------------> vamos isolar o (y)
y = 6 - 2x -----------> SUBSTITUIR  o (y)

           xy = - 20
   x(6-2x) = - 20   fazer a distributiva (multiplicação)
6x - 2x² = - 20  --------  > igualar a ZERO (atenção uda o sinal do 20)
6x - 2x² + 20 = 0     -------> arrumar a casa
-2x² + 6x + 20 = 0   ------> equação do 2º grau achar as raizes

ax² + bx + c = 0

-2x² + 6x + 20 = 0
a = - 2
b = 6
c = 20
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(-2)(20)
Δ = 36 + 160
Δ = 196 ===========> √Δ =  14    =====> √196 = 14
se
Δ > 0 ( DUAS  ráizes diferentes)
então
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = -6 + √196/2(-2)
x' = - 6 + 14/-4
x' = 8/-4
x' = -8/4
x' = - 2     ====> DESPREZAMOS por ser número NEGATIVO
e
x" = - 6 - √196/2(-2)
x" = - 6 - 14/-4
x" = - 20/-4
x" = + 20/4
x" = 5     ======> ACHAR o valor de (y)

y = 6 - 2x
y = 6 - 2(5)
y = 6 - 10
y = - 4
RESPOSTA
X = 5
Y = - 4
V = { 5; - 4}




VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
para
x = 5
y = - 4
2x + y = 6
2(5) - 4 = 6
  10 - 4 = 6
         6 = 6
e

xy = - 20
(5)(-4) = - 20
    - 20 = - 20     CORRETO

Answer 2

Resolvendo pelo método da substituição

2x+y= 6
xy= - 20

1ª) 2x + y = 6
y = 6 - 2x         resolve até aqui e avança para resolver a 2ª

2ª) xy = -20
x.(6 - 2x) = - 20
6x - 2x² = - 20
- 2x² + 6x + 20 = 0 .(-1)
2x² - 6x - 20 = 0    ÷ (2)
x² - 3x - 10 = 0

a = 1        b = - 3       c = - 10

Δ =  b² - 4ac 

Δ = (-3)² - 4.(1).(-10)

Δ = +9 + 40

Δ = 49

x = - b ± √Δ          

          2.a

x = - (-3) ± √49              

          2.1

x = + 3 ± 7          

          2  

x'=  3 + 7  =  10    =  5        

        2          2

x"= 3 - 7  =  - 4    =  - 2        

        2           2 

Temos dois valores no "x" (- 2 e 5).Vamos usar o 5 como resposta.

Volta a 1ª onde parou para calcular valor de "y".

y = 6 - 2x

y = 6 - 2.(5)

y = 6 - 10

y = - 4

Verificação:

2x + y = 6

2.(5) + (- 4) = 6

10 - 4 = 6

6 = 6

S{- 4 , 5}