Question

Calcule a soma dos quinzes primeiros termos da P.A(-45,-41,-37,-33,...)

Answer 1

R = -41-(-45)

        -41+45 = 4

 

$<var>Sn = \frac{(a1 + an)*n}{2}</var>$

 

$<var>S15 = \frac{(-45+a15)*15 }{2}</var>$

 

Para isso, temos que calcular o a15

 

an = a1 + (N-1) * 4

a15 = -45 + (15-1) * 4

a15 = -45 + 14*4

a15 = -45+56

a15 = 11

 

Voltando na fórmula:

$<var>S15 = \frac{(-45+11)*15 }{2}</var>$

 

$<var>S15 = \frac{(-34)*15 }{2}</var>$

 

$<var>S15 = \frac{-34*15}{2}</var>$

 

$<var>S15 = \frac{-510}{2}</var>$

 

$<var>S15 = -255</var>$

 

____________________

Portanto, a soma dos 15 primeiros termos desta P.A. é -255

Answer 2

an = a1 + (n - 1)r

 

a2 - a1 = r

r = -41 - (-45)

r = 4

 

a15 = -45 + (15 - 1)4

a15 = -45 + 14.4

a15 = - 45 + 56

a15 = 11

 

Sm = (a1 + an)/2 . n

 

Sm = (-45 + 11)/2 . 15

Sm = -34/2 . 15

Sm = -17 . 15

Sm = - 255