Question

A reta s passa por A(2,-1) e pelo ponto médio de AC, sendo B(0,-1)e C(-3,2).
a) escreva uma equação geral de s?
b)a reta s passa pela origem?e polo ponto (-7,3)?

Answer 1

Seja M o ponto médio de BC. Então: 
Xm =(Xb+Xc)/2 
=(0-3)/2 
= -3/2 

Ym =(Yb+Yc)/2 
=(-1+2)/2 
= 1/2 

M(-3/2;1/2) 

Equação de AC: 
[...x......y.....1] 
[-3/2...1/2...1]=0 
[...2.....-1....1] 

x/2+2y+3/2-1+3y/2+x = 0 
3x/2 +7y/2 +1/2 = 0 
3x+7y+1 =0 

A reta s não passa pela origem.Experimente substituir o ponto (0,0) na equação. 

Para o ponto (-7,3): 
3(-7)+7(3)+1 = 0 
-21+21+1 = 0 
1 = 0 
Logo, o ponto dado não pertence à reta s.