Question

Calcule o domínio da função real definida por y=logx (x² - 5x +6).

Answer 1

 Dado o logaritmo $\log_ab=x$, temos que $0<a\neq1$ e $b>0$.
 
 Daí, devemos analisar duas condições:

Condição I:

x > 0 e x diferente de 1.

Condição II:

$x^2-5x+6>0\\(x-2)(x-3)>0$
 
 Do estudo de sinais,

__-___(0)__+______+_______+______
__+______+___(2)__-___(3)__+______
__-___(0)__+__(2)__-___(3)__+_______
 
 Como o sinal é de maior (>), pegamos o intervalo cujo sinal positivo figura!
 
 Portanto, $0<x<2$ U $x>3$ e $x\neq1$