Question

sistemas: $\left \{ {{x-2y=6} \atop {xy=8}} \right.$

Answer 1

x - 2y = 6
x = 6 + 2y

x.y = 8
(6 + 2y).y = 8
6y + 2y² = 8
2y² + 6y - 8 = 0

Δ = 6² - 4.2.(-8)
Δ = 36 + 64
Δ = 100

y = (-b +- √Δ) / 2.a
y = (-6 +- √100) / 2.2
y = (-6 +- 10) / 4
y' = (-6+10) / 4    ⇒   y' = 1
y'' = (-6-10) / 4    ⇒    y'' = -4

Substituindo na equação x.y = 8

x.y = 8
x.1 = 8
x = 8

x.y = 8
x.(-4) = 8
-4x = 8
x = 8/-4
x = -2

Logo,
ou x = 8 e y = 1,
ou x = -2 e y = -4.