determine a fração geratriz das dízimas periódicas:
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/d05/5250993935e895146aac5f812f06fedd.jpg)
X=0,1222.100
10X=1,222.10
100X=12,222...
100X=12,222...
-10X=1,222...
--------------
90X=11
X=11/90
X=2,1717.100
100X=217,1717...
100X=217,1717...
-2,171717...
------------
99X=215
X=215/99
X=2,1777 .10
10X=21,777 .10
100X=217,777...
100X=217,777...
-10X=21,777...
--------------
90X=196/90
Respostas
respondido por:
14
a
![\frac{3}{25} \frac{3}{25}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%7D%7B25%7D+)
b
![\frac{3}{25} \frac{3}{25}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%7D%7B25%7D+)
c
![\frac{217}{100} \frac{217}{100}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B217%7D%7B100%7D+)
d
![\frac{217}{100} \frac{217}{100}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B217%7D%7B100%7D+)
b
c
d
respondido por:
14
A fração geratriz das dízimas periódicas é:
a) 0,121212... = 4/33
b) 0,1222... = 11/90
c) 2,171717... = 215/99
d) 2,1777... = 98/45
Explicação:
a) 0,121212...
período: 12 (dois algarismos)
fração geratriz:
12
99
simplificamos, dividindo os dois termos por 3
12 : 3 = 4
99 : 3 33
b) 0,1222...
período: 1 (um algarismo)
anti-período: 01
fração geratriz:
012 - 01 = 11
90 90
c) 2,171717...
período: 17 (dois algarismos)
anti-período: 2
fração geratriz:
217 - 2 = 215
99 99
d) 2,1777...
período: 7 (um algarismo)
anti-período: 1
fração geratriz:
217 - 21 = 196
90 90
simplificamos, dividindo os dois termos por 2
196 : 2 = 98
90 : 2 45
Pratique mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/20398795
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/d43/f994223b2d5b6342bc1dc4eab0884062.jpg)
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X=0,12 .100
100X=12,121212...
100X=12,121212...
-X=0,121212...
--------------
99X=12
X= 12/99
X=4/33