Question

qual a derivada de - cossec² x³

Answer 1

$f(x)=csc^2(x^3)$

pela regra da cadeia

$f(u)=-csc^2(u)$

$u=x^3$

$f'(u)=-(-2)*csc^3(u)*cos(u)$

$u=3x^2$

$f'(x)=f'(u)*3x^2$

$f'(x)=6*csc^3(x^3)*cos(x^3)*x^2$

Arrumando

$\boxed{\boxed{f'(x)=6*x^2*cot(x^3)*csc^2(x^3)}}$

Siglas em inglês:

$csc(x)=cossec(x)$

$cot(x)=cotan(x)$