Question

Antonio e Bruno são membros atuantes do grêmio estudantil e estão se formando numa turma de 28 alunos. Uma comissão de formatura, com 5 membros, deve ser formada para a organização dos festejos.
Quantas comissões podem ser formadas de modo que Antonio e Bruno sejam membros?
A)2600
B)9828
C) 9288
D)3276
E)28

Answer 1

Como Antônio e Carlos já fazem parte da comissão, restam-nos 26 alunos dos quais selecionaremos mais três. Logo:

C₂₆ ₃ = 26! / (23! . 3!) = 26.25.24.23!/(23!.3!) = 26.25.24/3! = 2600

ALTERNATIVA A.

Answer 2

De modo que Antônio e Bruno sejam membros, podem ser formadas 2.600 comissões (letra A).

Combinação simples

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar os conceitos de combinação simples e análise combinatória.

Para calcularmos a combinação simples, utilizamos a seguinte fórmula:

• $C_{n,p}$ = n! / p! (n - p)!

Na questão foi dito:

• Turma = 28 alunos
• Antônio e Bruno = membros atuantes do grêmio
• Comissão = 5 membros

A questão quer saber de quantas comissões podem ser formadas de modo que Antônio e Bruno sejam membros

A questão já nos limitou a seguinte condição:

• Antônio e Bruno devem ser membros

Com isso, dos 28 alunos disponíveis, temos que retirar dois, pois Antônio e Bruno já são membros.

Com isso:

n = 28 - 2

• n = 26

p = 5 - 3

• p = 2

Então, fazendo a combinação, fica:

• $C_{26,3}$ = 26! / 3! (26 - 3)!
• $C_{26,3}$ = 26! / 3! 23!
• $C_{26,3}$ = 26 * 25 * 24 * 23! / (23! * 3!)
• $C_{26,3}$ = 26 * 25 * 24 / 3!
• $C_{26,3}$ = 2600

Portanto, de modo que Antônio e Bruno sejam membros, podem ser formadas 2.600 comissões

Aprenda mais sobre Combinação em: brainly.com.br/tarefa/32311676

#SPJ2