Question

É dado o retângulo ABCD da figura abaixo

• Demonstre as afirmações dos itens a e b

a) O retângulo ABCD é semelhante ao retângulo da figura ao lado

b) O retângulo ABCD não é semelhante ao retângulo da figura ao lado

Answer 1

Para resolver a questão, precisamos ver as proporções entre os retângulos:
a) 24      15      → 24×25 = 40×15
          X                600 = 600
    40      25              (Comprovado letra a)

b) 24      15      → 24×20 = 30×15
          X                480 = 450
    30      20              (Comprovado letra b)

Answer 2

a) Esse retângulo é semelhante ao retângulo ABCD porque as suas medidas são proporcionais (24/40 = 15/25).

b) Esse retângulo não é semelhante ao retângulo ABCD porque as suas medidas não são proporcionais (24/30 ≠ 15/20).

Explicação:

Para verificar se os retângulos são semelhantes, temos que verificar se as razões entre as medidas de seus lados correspondentes são iguais.

Assim, temos que construir uma proporção (igualdade de razões).

a) 24 = 15

   40   25

A proporção é verdadeira, se o produto dos meios for igual ao produto dos extremos:

24·25 = 40·15

600 = 600 (verdadeiro)

Portanto, de fato esses retângulos são semelhantes.

b) Seguindo o mesmo raciocínio, fazemos:

24 = 15

30    20

24·20 = 30·15

480 = 450 (falso)

Portanto, esses retângulos não são semelhantes.

Pratique mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/38504739