Question

) Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30º com a horizontal e com uma velocidade de 200 m/s. Supondo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, concluímos que o menor tempo gasto por ele para atingir a altura de 480 m acima do ponto de lançamento será de: a) 8 s

Answer 1

DECOMPOSIÇÃO VETORIAL:
$Vx=Cos.Vo \\ Vx=0,866.200 \\ Vx=173,2m/s \\ Vy=Sen.Vo\\ Vy=0,5.200 \\ Vy=100m/s$
EQUAÇÃO HORARIA DO MUV:
$S=So+Vo.t+\frac{a.t^2}2 \\ 480=0+100t-5t^2 \\ 5t^2-100t+480=0$
Podemos dividir por 5, ficando com:
EQUAÇÃO QUADRATICA: 
$t^2-20t+96=0 \\ delta=16\\ x=20+-\sqrt16/2 \\ x'=20-4/2 \\ x'=8s$
R.: 8s