Question

efetue a decomposição em fatores primos, verifique entre os numeros a seguir quas sao quadrados perfeitos a) 225 b)360 c)784 d)525

Answer 1

Olá, boa noite!

(a) Decomposição em fatores primos de 225

225 l 3
75 l 3
25 l 5
5 l 5
1

√225 = √3² • 5² = 3 • 5 = 15 <<< quadrado perfeito


(b) Decomposição em fatores primos de 360

360 l 2
180 l 2
90 l 2
45 l 3
15 l 3
5 l 5
1

√360 = √2² • 2 • 3² • 5 = 2 • 3 √2 • 5 = 6√10


(c) Decomposição em fatores primos de 784

784 l 2
392 l 2
196 l 2
98 l 2
49 l 7
7 l 7
1

√784 = √2² • 2² • 7² = 2 • 2 • 7 = 28 <<< quadrado perfeito


(d) Decomposição em fatores primos de 525

525 l 3
175 l 5
35 l 5
7 l 7
1

√525 = √3 • 5² • 7 = 5 √3 • 7 = 5√21




Espero ter ajudado.
Bons estudos!