Question

(PUC-RS) Em um cone circular reto, a altura mede 12cm e a geratriz 13cm. O volume desse cone, em cm^3, é:

Answer 1

Oi Caio.

Primeiro precisamos saber o valor do Raio, basta usar o pitágoras.

$H^{ 2 }+R^{ 2 }=G^{ 2 }\\ 12^{ 2 }+R^{ 2 }=13^{ 2 }\\ R^{ 2 }=25\\ R=\sqrt { 25 } \\ R=5cm$

Agora podemos achar o volume.
$V=\frac { \pi R^{ 2 }*H }{ 3 } \\ \\ V=\frac { \pi (5)^{ 2 }*12 }{ 3 } \\ \\ V=\frac { 300\pi }{ 3 } \\ \\ \Huge\boxed{\boxed{V=100\pi cm^{ 3 }}}$