• Matéria: Matemática
  • Autor: paig3haley
  • Perguntado 9 anos atrás

Um plano secciona uma esfera de centro O determinando um círculo em que a medida do raio deste círculo é igual à distância do plano a O. Determine a área do círculo no caso em que a área da superfície esférica é 144π cm².

Respostas

respondido por: dcarvalho1991
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Pela formula da área superficial de uma esfera, podemos calcular seu raio:
R =  \sqrt{ \frac{A}{4 \pi } }  \\ R =  \sqrt{ \frac{144 \pi }{4 \pi } } =  \sqrt{36} = 6 cm

Como o raio do círculo é equivalente ao raio da esfera, fazemos:
Ac = πR²
Ac = 6²π = 36π cm²

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