Question

Na figura abaixo, o círculo é inscrito no triângulo retângulo ABC. Sejam P, Q e R pontos de tangência do círculo com o triângulo. Sabendo–se que CR mede 6 cm e que AP mede 4 cm, a medida da área do triângulo ABC, em cm2 , é ...

Answer 1

veja a figura que eu upei aki.

taca pitagoras pra achar x.

(6+4)²=(4+x)²+(6+x)²
(10)²=16+8x+x²+36+12x+x²
100=52+20x+2x²
0= -48+20x+2x²
2x²+20x-48=0  simplifica por 2 pra facilitar
x²+10x-24=0

caiu em equação do segundo grau, taca baskaras que vc acha que x= -12 ou x=2 . O -12 vc descarta pois nao existe comprimento negativo.

x=2

area do triangulo.

A=base*altura/2
A=B.h/
A=(x+6).(4+x)/2

como x=2

A=(2+6)(4+2)/2
A=8.4/2
A=16cm²

OBS:
Na figura eu falei que as partes sao iguais ,eu tava me referindo as partes com a msm cor. Nao falei que tudo que ta marcado é igual. Por exemplo as partes de azul sao iguais , ou seja ,se uma vale x a outra tbm vale x.