Respostas
Denomina-se equação do 1° grau com uma incógnita, qualquer equação que possa ser reduzida à forma ax = b, onde x é a incógnita e a e b são números reais, com a ≠ 0. a e b são coeficientes da equação.
Equações do 1° grau podem possuir mais de uma incógnita. Como exemplo, temos as equações do 1° grau com duas incógnitas, que são quaisquer equações que podem ser reduzidas a uma equação equivalente da forma ax + by = c, com a ≠ 0 e b ≠ 0. Neste caso, além de a e b, temos também c como coeficientes da equação.
Utilizamos equações do 1° grau com uma incógnita na resolução de problemas tal qual o seguinte:
"Se eu tivesse o dobro da quantia que eu possuo, com mais dez reais eu poderia comprar um certo livro que custa cem reais. Quantos reais eu possuo?"
Inicialmente iremos expressar este mesmo problema em linguagem matemática. Para isto vamos chamar a quantia que eu possuo atualmente de x. Este é valor procurado.
Ao referir-me ao dobro da quantia, matematicamente estou me referindo a 2x, ou seja, ao dobro de x.
O dobro da quantia mais dez reais será expresso matematicamente como 2x + 10.
Finalmente devemos expressar que o dobro da quantia mais dez é igual a cem, logo a expressão inteira será: 2x + 10 = 100.
Basicamente substituímos o texto em português pelos seus respectivos operadores matemáticos.
Para resolver a equação, devemos isolar o x. Para isso, vamos primeiramente passar o numeral 3 para o outro lado do sinal de igual. Como ele está subtraindo, passará somando. Ficando assim:
8x = 5 + 3
8x = 8
Agora podemos passar o numeral 8, que está multiplicando o x, para o outro lado dividindo:
x = 8/8
x = 1
E uma outra regra básica para o desenvolvimento das equações de primeiro grau determina o seguinte:
➖Se a parte da variável ou a incógnita da equação for negativa, devemos multiplicar todos os membros da equação por –1.
Segue o exemplo:
– 9x = – 90 . (-1)
9x = 90
x = 10
➖
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