Question

Verifique se (-3) é solução da equação x2+5x+6=0

Answer 1

Vamos lá.

x² + 5x + 6 = 0

a) = 1
b) = 5
c) = 6

Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 5² - 4.1.6
Δ= 25 - 24
Δ= 1

2 raízes reais.

x = (- b +-√Δ)/2a

x' = ( - 5 +√1)/2.1
x' =  - 4/2
x' = -2

x" = (- 5 - √1)/2.1
x" = - 6/2
x" = - 3

Bons estudos

Answer 2

Dada a equação:

$\mathsf{f\left(x\right)=x^2+5x+6}$

A questão deseja verificar se -3 é raiz da função, para isso devemos substituir -3 na função e verificar se o resultado se confirma:

$\mathsf{f\left(-3\right)=\left(-3\right)^2+5\cdot \left(-3\right)+6}\\\\\mathsf{f\left(-3\right)=9-15+6}\\\\\mathsf{f\left(-3\right)=9-9}\\\\\mathsf{f\left(-3\right)=0}$

Portanto, -3 é a solução da equação.

Outra maneira de verificar é através da solução de uma equação de 2ª grau:

$\mathsf{a=1\:;\:b=5;\:c=6}$

$\mathsf{x=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}\\\\\\\mathsf{x=\dfrac{-5\pm \sqrt{5^2-4\cdot 1\cdot 6}}{2\cdot 1}}\\\\\\\mathsf{x=\dfrac{-5\pm \sqrt{25-24}}{2}}\\\\\\\mathsf{x=\dfrac{-5\pm 1}{2}}$

A equação então terá duas soluções reais e diferentes:

$\mathsf{x_1=\dfrac{-5+1}{2}=-\dfrac{4}{2}=-2}\\\\\mathsf{x_2=\dfrac{-5-1}{2}=-\dfrac{6}{2}=-3}$


$\mathsf{S=\left\{x\in \mathbb{R},\:x=-3 \: \: ou \: \: x=-2\right\}}$

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Resposta: -3 é solução da equação.