Question

Calcule as medidas das diagonais de um losango com lados de 12cm, no caso em que dois de seus ângulos medem:

a) 60°
b) 90°

Answer 1

Seguindo a imagem:

a-) sen30º= cat.op/hipotenusa
1/2= (D/2)/12
(2D)/2= 12
D= 12cm

Agora, descobrindo d:
cos30º= cat adjc./hipotenusa
√3/2= d/2/12
2d/2= 12√3
d= 12√3cm

b-) O mesmo procedimento é aplicado:
sen45º= cat.oposto/hipotenusa
√2/2= (D/2)/12
(2D)/2= 12√2
D= 12√2cm

cos45º= cat. adjc./hipotenusa
√2/2= (d/2)/12
(2d)/2= 12√2
d= 12√2 cm