Question

1-Calcule a soma dos quinze primeiros termos (-45,-41,-37, -33..)
2-calcule a soma dos vinte primeiros termos da pa (0,15,0,40,0,65,0,9)

Answer 1

1-Calcule a soma dos quinze primeiros termos (-45,-41,-37, -33..)

n = 15  ( 15 primeiros termos)
R = razão = a2  - a1
R = -41 - (-45)
R = - 41 + 45
R = 4  ( razão)

fórmula da PA
an = a1 + (n - 1)R
an = -41 + (15 - 1)4
an = - 41 + (14)4
an = - 41 + 56
an  = 15

FÓRMULA da SOMA
            (a1 + an)n
Sn = -----------------
                2
 
            (-41 + 15)15
Sn = -------------------
                  2

                 (-26)15
Sn = -------------------
                    2


            - 390
Sn = ------------
              2

Sn =  - 195


2-calcule a soma dos vinte primeiros termos da pa (0,15,0,40,0,65,0,9)

n = 20 ( 20 primeiros TERMOS)
R = Razão = a2 - a1
R = 15 - 0
R =  15


FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R
an = 0  + (20- 1)15
an =  (19)15
an  285


 FÓRMULA da SOMA
            (a1 + an)n
Sn = -----------------
                2  

             (0 + 285)20
Sn = ---------------------
                   2
    
         (285)20
Sn = -----------
             2

Sn = (285)10
Sn = 2850