Question

Saí de casa com determinada quantia no bolso. Gastei, na farmácia, 2/5 da quantia que tinha. Em seguida, encontrei um compadre que me pagou uma dívida antiga que correspondia exatamente à terça parte do que eu tinha no bolso. Continuei meu caminho e gastei a metade do que tinha em alimentos que doei para uma casa de apoio a necessitados. Depois disso, restavam-me 420 reais. O valor que o compadre me pagou é, em reais, igual a

Answer 1

Chamando a quantia total que ele tinha no bolso no início de x, temos:

- Com uma quantia inicial x, ele gastou na farmácia 2/5 e sobraram:
x - 2x/5 = 3x/5

- O compadre lhe pagou a terça parte do que restou da compra na farmácia:
3x/5 + (3x/5)/3 = 3x/5 + x/5 = 4x/5

- A metade disto foi gasta em alimentos:
4x/5 - 0,5*4x/5 = 2x/5

- Restaram R$420,00. Temos então que a quantia inicial foi de:
2x/5 = 420
2x = 2100
x = 1050

A quantia paga pelo compadre corresponde a 1/5 deste valor, como visto na segunda equação. Temos então que ele pagou 1050/5 = R$210,00.

Answer 2

Resposta:

210

Explicação passo-a-passo:

a) Saí de casa com um valor x

b) Gastei na farmácia 2/5 do que eu tinha, ou seja, x/1 - 2.x/5.1

(veja que eu coloquei o 1 abaixo do x e tirei o mmc) 5x-2x/5, que dá 3x/5

c) eu tenho agora 3x/5

d) Compadre me pagou 1/3 do que eu tinha no bolso, ou seja, 3x/5 + 3x.1/5.3

repetindo o que foi feito no passo b), dá 9x+3x/15 e depois 12x/15

e) Gastei metade (1/2) do que eu tinha: 12x/15 - 12x.1/15.2

isso dá 24x-12x/30 e depois 12x/30

Depois disso (12x/30), restava-me 420

Ou seja, 12x/30=420 que dá 1050. Esse é o meu dinheiro inicial.

Mas a pergunta é quanto o compadre me pagou, ele tinha me pagado 3x.1/5.3

3.1050/5.3

3150/15=210. Ele me pagou R$ 210,00.