Question

Determinar a P.a em que :A6+a15=-41 e a3+a17=-38

Answer 1

 Determinar a P.a em que :
a6 + a15 = -41 
a3 + a17= -38

PRIMEIRO
a6 + a15 = - 41
a6 = a1 + 5r 
a15 = a1 + 14r 

JUNTA
a6 + a15 = -41 
a1 + 5r + a1 + 14r = -41   junta iguais
2a1 + 19r = -41 

SEGUNDO
a3 + a17 = - 38
a3 = a1 + 2r 
a17 = a1 + 16r 

junta
a3 + a17 = -38  
a1 + 2r + a1 + 16r = -38 
2a1 + 18r = -38 
2a1 = -38 -18r 


agora ISOLAR o (r = razão)



2a1 + 19r = -41 
-38 -18r + 19r = -41 
r - 38 = -41 
r = -3 

2a1 = -38 -18r 
a1 = -19 -9r 
a1 = -19 -9.(-3) 
a1 = 8 


a1 = 8
a2 = 8 - 3 = 5
a3 = 5 - 3 = 2
a4 = 2 - 3 = - 1
a5 =- 1 - 3 = - 4
  
PA = (8, 5, 2,-1, -4,...)