Question

se f(3)=2 g(3)=-4 f'(3)=3 e g''(3)=-2, encontre a devivada de (f(x). g^2(x)) para x=3

Answer 1

Lembrando da fórmula da derivada do produto de duas funções “f(x)” e “g(x)”,temos:

h(x)=f(x).g(x)
h’(x)=f’(x).g(x)+f(x).g’(x)

Aplicando a fórmula descrita na questão proposta,temos:

(f(x).g^(2)(x))’=f’(x).g^(2)(x)+f(x).(g^(2)(x))’ =>
f’(x).g^(2)(x)+f(x).2.g(x).g’(x)
(Vamos aplicar a derivada no ponto de asbcissa “x=3”)
f’(3).g^(2)(3)+f(3).2.g(3).g’(3)=
3.16+2.2.(-4).(-2)=48+32=80


O que resulta em 80.


Abraçoss!