Question

qual o valor do número real x, tal que o log x 9/4=1/2 ?

Answer 1

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$\log_x{ \frac{9}{4} }= \frac{1}{2} \\ \\ x^{ \frac{1}{2}}= \frac{9}{4} \\ \\ \sqrt{x} = \frac{9}{4} \\ \\ ( \sqrt{x} )^2=( \frac{9}{4} )^2 \\ \\ x= \frac{81}{16}$

Answer 2

Temos que encontrar o número da base (x) que, elevado a 1/2, obtém-se o resultado 9/4.

Aplicando a propriedade do logaritmo, temos que:

$x^{\frac{1}{2} } = \frac{9}{4}$

Elevamos à segunda potência os dois lados da equação. Assim, temos:

$(x^{\frac{1}{2} }) ^{2} = (\frac{9}{4})^{2}</p><p>x^{\frac{2}{2} } = (\frac{9}{4})^{2}</p><p>x = \frac{81}{16}$

Portanto, x é igual a 81/16

Não é possível simplificar a fração porque não há divisores comuns de 81 e 16.