Question

encontre a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A (2,8) e B (3,10)

Answer 1

Utilizamos a equação fundamental para descobrir a equação de uma reta:

$\boxed{y-y_{0}=m(x-x_{0})}$

Mas para isso, temos que ter pelo menos um ponto que passe nesta reta (o que não é problema, pois temos dois), e o coeficiente angular. O coeficiente angular (m) pode ser calculado da seguinte forma:

$m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_{b}-y_{a}}{x_{b}-x_{a}} = \frac{10-8}{3-2} = \frac{2}{1} = \boxed{2}$

Pronto, agora escolhemos um dos pontos (pode ser qualquer um dos dois) e jogamos na equação fundamental. 

$y-y_{0}=m(x-x_{0}) \\\\ y-8=2(x-2) \\\\ y-8 = 2x-4 \\\\ y = 2x-4+8 \\\\ \boxed{\boxed{y = 2x+4}} \rightarrow \text{equa\c{c}\~{a}o reduzida}$