Question

Os termos da soma S=4+6+8...96 estão em progressão aritmetica assinale o valor de S. A) 2000 B) 2150 C) 2300 D) 2350 E ) 2400

Answer 1

a1 = 4 
an = 96
r = 6 - 4 = 2 ****

S n  = ( a1 + an).n/2
Sn = ( 4 + 96).n/2
Sn =  100 * n/2
Sn  = 100n/2  ou  50n *** ver no final 

96  =  4 + ( n - 1)2
96 = 4 + 2n - 2
96 = 2 + 2n
96 - 2 = 2n
2n = 94
n = 94/2 = 47 termos ***
n = 47  **

Sn =  50n  ou  50 * 47  =  2 350  ( d )

Answer 2

O valor de S é 2350.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é definida por $S=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• aₙ = último termo
• n = quantidade de termos.

Precisamos calcular a quantidade de termos da progressão aritmética (4, 6, 8, ..., 96).

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo r a razão.

A razão da progressão é 2. Logo, r = 2.

O primeiro termo é igual a 4 e o último termo é 96. Sendo assim, a₁ = 4 e aₙ = 96.

Substituindo essas informações na fórmula do termo geral, obtemos:

96 = 4 + (n - 1).2

96 = 4 + 2n - 2

96 = 2 + 2n

2n = 94

n = 47.

Portanto, a soma dos termos da progressão aritmética é igual a:

S = (4 + 96).47/2

S = 100.47/2

S = 50.47

S = 2350.

Alternativa correta: letra d).

Exercício sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18743793