Question

Insira 5 números entre 18 e 96, de modo que a sequência (18, a2, a3, a4, a5, a6, 96) seja uma progressão aritmética.

Answer 1

a1 = 18
a7 = 96
n = 7
an = a1 + (n-1).r
a7 = a1 + (7-1).r
96 = 18 + 6r

a7 = a1 + 6r
96 = 18 + 6r
96 -18 = 6r
78 = 6r
r = 13

a2 = a1 + r = 18 + 13 = 31                      (a2 = 31)
a3 = a1  + 2r = 18 + 2.13 = 18 + 26 = 44  (a3 = 44)
a4 = a1 + 3r = 18 + 3.13 = 18 + 39 = 57   (a4 = 57)
a5 = a1 + 4r = 18 + 4.13 =18 + 52 = 70    (a5 = 70)
a6 = a1 + 5r = 18 + 5.13 = 18 + 65 = 83   (a6 = 83)

PA (18,31, 44, 57, 70,83,96)

Answer 2

a1= 18
a7= 96

an= a1+(n-1). r
96 = 18 + (7-1).r
96-18 = 6r
r=13

(18,31, 44, 57, 70, 83, 96)