Question

Por favor, como calcular o conjunto solução da seguinte inequação? x^2-4/3 - x-2/2 < 0

Answer 1

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$\frac{ x^{2} -4}{3} - \frac{x-2}{2} <0 \\ \\ mmc(3,2)=6 \\ \\ 2( x^{2} -4)-3(x-2)<0 \\ 2 x^{2} -8-3x+6<0 \\ 2x^2-3x-2<0$

Δ=b²-4ac
Δ=(-3)^2-4(2)(-2)
Δ=9+16
Δ=25
Δ=√25=±5

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\triangle} }{2a} = \frac{3\pm5}{4 } \\ \\ x'= \frac{3+5}{4} = \frac{8}{4} =2 \\ \\ x"= \frac{3-5}{4} =- \frac{2}{4} =- \frac{1}{2}$


      +    -1/2    -      2    +   

como pediu < 0 (negativo)

{x ∈ R | -1/2 < x < 2 }