Question

(UFV-MG) A expressão 7/√7+a-√a , em que a é um número real positivo, equivale a?
A) 7
B) √7 + a + √a
C) √7
D)√7/7
E) 1

Questão da apostila bernoulli e não tem resposta....

Answer 1

Bom dia 

Estou entendendo que a questão proposta é :

$\dfrac{7}{ \sqrt{7+a}- \sqrt{a} }$

Nesse caso devemos multiplicar o numerador e o denominador pelo

conjugado do denominador.

$\dfrac{7}{ \sqrt{7+a}- \sqrt{a} } * \dfrac{\sqrt{7+a}+ \sqrt{a}}{ \sqrt{7+a}+ \sqrt{a} }= \dfrac{7*(\sqrt{7+a}+ \sqrt{a})}{ 7+a-a }= \\ \\ \\ \dfrac{7*(\sqrt{7+a}+ \sqrt{a})}{ 7 }=\boxed{\sqrt{7+a}+ \sqrt{a} }$

Resposta:  letra B

Answer 2

A expressão equivale a:

B) √(7 + a) + √a

Explicação:

A expressão é:

        7         =

√(7 + a) - √a

Vamos racionalizar o denominador.

Para isso, multiplicamos os dois termos da fração pelo fator racionalizante, que, no caso, é √(7 + a) + √a.

        7         =          7           · [√(7 + a) + √a] =

√(7 + a) - √a   [√(7 + a) - √a]   [√(7 + a) + √a]

7[√(7 + a) + √a] = 7[√(7 + a) + √a] =

[√(7 + a)]² - [√a]²         7 + a - a

7[√(7 + a) + √a] =

            7

Eliminamos o fator comum, o 7, e fica:

√(7 + a) + √a

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