Question

A área de um hexágono regular é 216(raiz de 3 ao quadrado) e o semiperimetro mede 36 cm. Determine:
a) A medida do apótema do hexágono
b)A medida do lado

Answer 1

Oi Leandra.

A fórmula da área é:

$A=6*\frac { l^{ 2 }\sqrt { 3 } }{ 4 } \\ \\ 216\sqrt {\not 3 } =6*\frac { l^{ 2 }\sqrt {\not 3 } }{ 4 } \\ \\ 216*4=6l^{ 2 }\\ \frac { 864 }{ 6 } =l^{ 2 }\\ \\ 144=l^{ 2 }\\ \sqrt { 144 } =l\\ 12=l$


Por incrível que pareça essa é a letra B.

Agora o apótema.

$r=\frac { l\sqrt { 3 } }{ 2 } \\ \\ r=\frac { 12\sqrt { 3 } }{ 2 } \\ \\ r=6\sqrt { 3 }$