Question

Um automóvel , de 3,5 metros de comprimento , e uma ponte de 70 metros de extensão.

Sabe-se que este veículo consegue , em aceleração máxima, atingir de 0 a 108km/h em 10 segundos.


Qual o tempo mínimo necessário para que o automóvel, partindo do repouso ,exatamente no início consiga atravessar totalmente , mantendo o tempo todo a aceleração máxima.


O gabarito é 7,0. Mas não consegui entender muito bem a resolução que vi na internet , pode me ajudar ?

Answer 1

Okay, vamos lá...

Primeiro converta km/h em m/s.

108km/h = 108000m/3600s = 30m/s

Agora precisamos saber qual é a aceleração máxima dele, já que ele diz que o carro vai de 0km/h a 108km/h em 10segundo... 

$V=Vo+at \\ 30m/s=0m/s+a.10s \\ a= \frac{30m/s}{10s} = 3m/s^{2}$

Agora que temos a aceleração podemos encontrar o tempo para que o carro descolasse 70m da ponte + 3,5m do próprio carro, ou seja, até ele passar com o seu escapamento no final da ponte. Para isso utilize a formula do "sorvetão"

$S=So+Vo.t+ \frac{a. t^{2} }{2} \\ 70m+3,5m=0m+ 0m/s.t+3m/s^2. \frac{t^2}{2} \\ 73,5m=3m/s^2. \frac{t^2}{2} \\ 49s^2=t^2 \\ t= \sqrt{49s^2} \\ t=7s$