Question

As soluções da equação x²+3x-4=0 são:
a)-4 e -1
b)-4 e 1
c)-4 e 3
d)-1 e 3
e)1 e 3

Answer 1

x=$\frac{-3+- \sqrt{3²-4x1x(-4)} }{2x1x(-4)} x= \frac{-3+-25}{-8} x1= \frac{2}{8} x2= \frac{-8}{-8} =1$

Answer 2

A resposta correta é letra b:-4 e 1, pois as raízes que são solução da equação x²+3x-4=0 são x'=1 e x''=-4,

Equações do 2º grau

São aquelas formadas por um polinômio do 2º grau do tipo: ax²+bx+c, onde a, b e c são números reais. Encontrar as raízes de uma equação do 2º grau significa achar os valores de x que igualem o polinômio a zero, ou seja, ax²+bx+c=0.

Com o polinômio igualado a zero, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para a equações do 2º grau, onde:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\\Delta=b^{2} -4ac$

Sabendo disso, vamos encontrar as raízes que são solução para a equação x²+3x-4=0, onde: a=1; b=3; c=-4.

Encontrando primeiramente o valor de Δ, podemos escrever:

Δ=b²-4ac

Δ=(3)²-4*1*(-4)

Δ=9-(-16)

Δ=9+16

Δ=25

Agora, aplicando o valor de Δ na fórmula de Bhaskara, teremos:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\\\x=\frac{-3\pm\sqrt{25} }{2.1}\\\\x=\frac{-3\pm5 }{2}$

x'=(-3+5)/2

x'=2/2

x'=1

x''=(-3-5)/2

x''=-8/2

x''=-4

Portanto, concluímos que a resposta correta é letra b:-4 e 1, pois as raízes que são solução da equação x²+3x-4=0 são x'=1 e x''=-4.

Entenda mais sobre Equações do 2º Grau aqui:

brainly.com.br/tarefa/20718756

brainly.com.br/tarefa/46854665