Question

De quantas maneiras diferentes podem ser ocupados os cargos de presidente, vice-presidente e 1º tesoureiro de uma Associação de Pais e Mestres de uma escola, considerando que 10 pessoas se candidatam. Cada pessoa ocupará apenas um cargo.

Answer 1

10 pessoas 
e 3 lugares

para presidente pode ser qualquer uma das 10
para ser vice pode ser qualquer uma das 9 que nao foram escolhidas
para ser tesoureiro pode ser qualquer uma das 8 que nao foram escolhidas

10*9*8 = 720 maneiras

Answer 2

Existem 720 formações diferentes de cargos nesta Associação de Pais e Mestres. Para resolver esta questão precisamos utilizar a fórmula do arranjo simples.

Como calcular o arranjo simples

Para definirmos o número diferentes que os cargos podem ser ocupados, temos que utilizar a fórmula do arranjo simples, utilizada quando a ordem das escolhas são relevantes:

A = n!/(n - p)!

Onde:

• O elemento n são os elementos dados, ou seja, o número de candidatos. n = 10.
• O elemento p são os elementos escolhidos, ou seja, o número de cargos disponíveis. p = 3.

Substituindo os valores na fórmula:

A = 10!/(10 - 3)!

A = 10!/7!

A = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1/7*6*5*4*3*2*1

Podemos simplificar a conta cortando os valores depois do 7:

A = 10*9*8

A = 10*72

A = 720 combinação distintas

Para saber mais sobre análise combinatória, acesse:

brainly.com.br/tarefa/692975

#SPJ2