Question

Qual e o 21° termo da P.A (2k+1,3k,4k-1)
PRECISO URGENTE.agradeço.

Answer 1

Olá !

Vamos primeiro achar a razão da PA (2k + 1, 3k, 4k - 1)

RAZÂ DA PA :

a2 - a1

3k - (2k + 1) = 3k - 2k - 1 = k - 1 = k = 1

a3 - a2 = (4k - 1) - 3k = 4k - 3k - 1 =
k - 1 = k = 1

Achamos que a razão da PA é 1.

Vamos achar o termo 21 pela fórmula geral de uma PA :

an = a1 + (n - 1) . r
a21 = (2k + 1) + (21 - 1) . 1
a21 = (2k + 1) + 20 . 1
a21 = 2k + 1 + 20
a21 = 2k + 21

O termo 21 da PA corresponde =
a21 = 2k + 21

Answer 2

a1 = 2k + 1

a2 = 3k

a3 = 4k - 1

r = a3 - a2

r = 4k - 1 - 3k

r = k - 1

r = a2 - a1

r = 3k - (2k + 1)

r = 3k - 2k - 1

r = k - 1

n = 21

an = a1 + (n - 1).r

a21 = a1 + (21 - 1).r

a21 = a1 + 20r

a21 = a1 + 20.r

a21 = 2k + 1 + 20.(k - 1)

a21 = 2k + 1 + 20k - 20

a21 = 2k + 20k + 1 - 20

a21 = 22k - 19

O 21º termo é 22k - 19.