Question

como faz isso? 2) Determine o simétrico de A (3, 8) em relação ao ponto Q (-2, 1)

Answer 1

Pede-se o ponto simétrico do ponto A em relação ao ponto Q, sabendo-se que: 

A(3; 8); Q(-2; 1) e B(x; y) 

Veja: deveremos encontrar o ponto B(x; y) que vai ser o simétrico de "A" em relação ao ponto Q. 

E, para que B(x; y) seja o simétrico de "A" em relação ao ponto Q, então o ponto Q deverá ser, obrigatoriamente, o ponto médio do segmento A(3; 8) e B(x; y). 

Vamos, então, encontrar quais são as coordenadas do ponto B(x; y), sabendo que o ponto Q(-2; 1) é o ponto médio de A(3; 8) e B(x; y). 
Assim, temos: 

i) cálculo da abscissa "x" do ponto B(x; y): 

(3+x)/2 = - 2 --- multiplicando em cruz, temos: 
3+x = 2*(-2) 
3+x = - 4 
x = - 4 - 3 
x = - 7 <--- Essa vai ser a abscissa "x" do ponto B(x; y) 

ii) cálculo da ordenada "y" do ponto B(x; y): 

(8+y)/2 = 1 ---- multiplicando em cruz, temos: 
8+y = 2*1 
8+y = 2 
y = 2 - 8 
y = - 6 <--- Essa vai ser a ordenada "y" do ponto B(x; y). 

Assim, temos que o ponto B, que é o ponto simétrico a "A", em relação ao ponto Q, será: 

B(-7; -6)