Question

Uma caixa de ovo vazia tem espaço para 12 ovos. De quantas maneiras diferentes podemos colocar 3 ovos iguais em 3 espaços vazios de uma caixa de ovos?

Answer 1

Oi Amanda.

Essa é uma questão de arranjo, perceba que a ordem em que os ovos são colocados influi.

$A_{ 12,3 }=\frac { 12! }{ (12-3)! } \\ \\ A_{ 12,3 }=\frac { 12! }{ 9! } \\ \\ A_{ 12,3 }=\frac { 12*11*10*9! }{ 9! } \\ \\ A_{ 12,3 }=1320$

Answer 2

Você pode pensar no seguinte,

Vamos usar 1 espaço de 12 para um ovo, depois mais 1 espaço de 11 para outro ovo e depois mais um espaço de 10 para outro ovo, isto é.

$12*11*10=1320~maneiras~diferentes$