Question

a razão de semelhança entre dois triângulos retângulos é igual a 3. Sendo a medida de um dos catetos do menor triângulo retângulo é igual a 5cm e a hipotenusa igual a 13cm, então a área do maior triângulo retângulo, em cm2, é iguak a:

Answer 1

TRIANGULO MENOR

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo:

13² = 5² + c²
169 = 25 + c²
c² = 169 - 25
c² =√144
c = 12

Agora aplicamos a fórmula para encontrar a área do Δ menor:

A = b.h/2
A = 5.12/2
A = 30 cm²

Como a razão de semelhança entre os dois triângulos é 3, podemos construir o triângulo maior.....
Apenas multiplicando por 3...

hipotenusa = 13.3 = 39 cm²
cateto = 5.3 = 15 cm²
cateto = 12.3 = 36 cm²

Aplicando novamente a fórmula, acharemos a resultado:

A = b.h/2
A = 15.36/2
A = 270 cm²

....................abraço.......