Question

Pergunta sobre conjuntos numéricos:

Os conjuntos A e B, não vazios, têm respectivamente, x-1 e x+1 elementos. Se o conjunto AxB tem 6x-6 elementos, então é verdade que o conjunto:

a) A tem um único elemento

b) B tem 4 elementos

c) A tem 4 elementos

d) B tem mais de 6 elementos

e) A tem mais de 6 elementos


obs: a resposta é C, mas eu não entendi como chegar nisso... se alguém puder me ajudar o mais rápido possível pfvr

obrigada

Answer 1

Você deve pensar da seguinte forma. O Numero de elementos do produto cartesiano de AXB é o mesmo que multiplicar o N(número de A) com o N de B.
Seguindo a questão, temos que A=x-1 e B=x+1 e o produto deles é igual a 6x-6, então é só resolver:
(X-1)(X+1)=6x-6
X^2 - 1= 6x-6
X^2 + (-1) + 6 - 6x=0
X^2 -6x +5 = 0
S=6 P=5
1 e 5
Mas a solução não pode ser 1, pois 1-1 resultará em um conjunto vazio para A, o que contradiz a questão, então será A=5-1 e B=5+1
A=4 , opção C.