no sistema solar , um planeta em orbita circular de raior R demora 2 anos terrestres para completar revolução , qual o periodo de revolução de outro planeta em orbita raio 4r
Respostas
T²=K.r³
como ambos estao no mesmo centro de atraçao que é o sistema solar suas constantes K sao iguais ou seja seus periodo ao quadrados devidido pelo raios ao cubo dao K
K=K
como :
T²=K.r³
K=T²/r³
K=K
T²/r³=T²/r³
(2)²/R³=T²/(4R)³
4/R³=T²/4³.R³
4/1=T²/4³
4³.4=T²
64.4=T²
256=T²
T=√256
T= 16h
O periodo de revolução de outro planeta em orbita raio 4R equivale a 16 anos terrestres.
Johannes Kepler elaborou três leis que nos permitem compreender o movimento dos planetas e a estrutura do universo.
A Terceira Lei de Kepler, também chamada de Lei dos Períodos, trata da relação entre o período de revolução dos planetas e o raio de suas órbitas.
De acordo com a Terceira lei de Kepler, os quadrados dos períodos de revolução dos planetas ao redor do Sol são diretamente proporcionais aos cubos dos raios médios de suas órbitas.
Essa relação proporcional entre os raios e os períodos de revolução é dada pela equação abaixo -
T²/R³ = Constante
Onde,
T ⇒ período de revolução do planeta
R ⇒ distancia do planeta ao sol
Calculando o período de revolução do planeta de raio 4R-
T₁²/R₁³ = T₂²/R₂³
2²/R³ = T₂²/(4R)³
4/R³ = T₂²/64R³
T₂² = 4. 64R³/R³
T₂² = 256
T₂ = √256
T₂ = 16 anos terrestres.
Saiba mais em,
https://brainly.com.br/tarefa/20548563
