Question

O volume de um cilindro é igual a v= rr .r².h.
Se reduzirmos o raio da base e a altura para metade, qual será o volume do novo cilindro?

a) V'=1/8.v
b)V'=1/4.v
c)V'=1/3.v
d)V'=1/2.v

Answer 1

Primeiramente, vamos utilizar a seguinte fórmula para calcular o volume do cilindro:

V = π * r² * h

onde r e h são, respectivamente, o raio e a altura do cilindro.

Reduzindo o raio pela metade, temos um novo raio igual a 0,5r.

Aumentando a altura pela metade, temos uma nova altura igual a 0,5h.

Substituindo os novos valores na equação, temos:

V' = π * (0,5r)² * 0,5h

V' = π * 0,25r² * 0,5h

V' = 0,125 * π * r² * h

V' = 1/8 * π * r² * h

V' = 1/8 * V

Portanto, o novo volume é igual a 1/8 do volume original.


Alternativa correta: A.