Question

Duas esferas condutoras iguais, mantidas fixas, se atraem mutuamente com uma força eletrostática de 0,108 N quando a distância entre os centros é 50,0 cm. As esferas são ligadas por um fio condutor de diâmetro desprezível. Quando o fio é removido, as esferas se repelem com uma força de 0,0360 N. Supondo que a carga total das esferas fosse inicialmente positiva, determine: (a) a carga negativa inicial de uma das esferas; (b) a carga positiva inicial da outra esfera.

Answer 1

Olá,
  Usando a lei de Coulomb, teremos antes do processo (K=9.10^9)

$0,108= \frac{K.Q1.Q2}{0,25} \\ logo\\Q1.Q2=3.10^{-12}$

Após o processo, as cargas se equilibram, isto é, passarão a contém a mesma quantidade de carga, logo:

$Q3=Q1=Q2 \\ \\ 0,036= \frac{KQ3^{2}}{0,25} \\ \\ Q3=1.10^{-6}$


Como o problema afirma, antes do processo havia uma carga positiva e outra negativa, logo podemos considerar $Q1.Q2=-3.10^{-12}$. 

Importante ressaltar que na Lei de Coulomb usamos os módulos da carga, aqui, não usaremos os módulos, pois precisamos de uma relação matemática para chegar a resposta.

Com os dados acima, podemos fazer a relação:

$Q1.Q2=-3.10^{-12} \\ \\Q1+Q2=2.10^{-6}$

Resolvendo o sistema teremos como solução 


$Q1=3.10^{-6} \\ \\ Q2=-1.10^{-6}$

Espero que tenha ajudado, e que não tenha ficado confusa a explicação.

Answer 2

A carga negativa inicial de uma das esferas e a carga positiva inicial da outra esfera serão: Q1 . Q2 = 3.10^-12 ; Q1 = -1 . 10^-6C, Q2 = 3 . 10^-6C - letra a) e b).

Vamos aos dados/resoluções:  

Segundo a premissa da Lei de Coulomb, a força elétrica entre duas cargas elétricas puntiformes acaba sendo diretamente proporcional ao produto dos módulos (em relação as cargas) e será inversamente proporcional ao quadrado da distância que acaba os separando.  

Portanto para a), teremos:  

F = k . |Q1 . Q2| / d² = 0,108

9 . 10^9 . |Q1 .Q2| / 0,5² = 0,108

|Q1 . Q2| = 0,0108 . 0,25 / 9.10^9

|Q1 . Q2| = 0,003 / 10,9 = 3 . 10^-12 C

Q1 . Q2 = 0,003 / 10^9 = -3.10^-12

Q1 . Q2 = 3.10^-12

Para alternativa b), teremos:  

Q = Q1 + Q2 / 2 ( Q1 + Q2 = 2.Q)  

F = k . Q . Q / d²  

F = 0,0360

0,036 = 9 . 10^9 . Q² / 0,25  

0,0360 . 0,25 / 9.10^9 = Q²

0,001 / 10^9 = Q²  

Q = √1 . 10^-12  

Q = 1 . 10^-12/2  

Q = 1.10^-6 C

Finalizando então:  

Q1 . Q2 = -3 . 10^-12

Q1 + Q2 = 2 . 10^-6  

Q1 = -1 . 10^-6C

Q2 = 3 . 10^-6C.

Para saber mais sobre o assunto:  

https://brainly.com.br/tarefa/48286653

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)