Question

Quantas raizes tem a equação ( COM CALCULOS SE TIVER ):
${x}^{3} + {x}^{2} + x + 1 = 0$

Answer 1

Olá!

${x}^{3} + {x}^{2} + x + 1 = 0 \\ x^2 \big(x + 1 \big) + x + 1 = 0 x^2 \big( x + 1 \big) + 1 \big(x+1 \big) = 0 \\ \big(x^2 + 1 \big) \cdot \big(x + 1 \big) = 0 \\ \begin{cases} x^2 + 1 = 0 \\ x+ 1 = 0 \end{cases} \\ \begin{cases} x^2 = -1 \\ x = -1 \end{cases} \\ \begin{cases} x \notin R \\ x = -1 \end{cases}$

Solução: $x \in \big\{ -1 \big\}$


Bons estudos!