Question

AJUDA !
Um prisma reto tem base quadrada com diagonal de 4√ 2 cm. Determine a área total do prisma sabendo que seu volume é 48 cm³

Answer 1

Se a diagonal é um quadrado, é conhecido por nós uma fórmula, que não é difícil de deduzir

$D=L*\sqrt{2}$

É só aplicar um Pitágoras no triângulo retângulo formado com a diagonal e os lados, que você vai encontrar isso

$4\sqrt{2}=L*\sqrt{2}$

Portanto

$\boxed{L=4~cm}$

Agora o volume de um Prisma é dado por:

$V=A_b*H$

se a Base é um quadrado

$A_b=4^2=16~cm^2$

agora é só substituir

$\boxed{H=\frac{V}{A_b}=\frac{48}{16}=3~cm}$

Agora a área total, é:

$A_t=2*A_b+4*A_{lateral}$

Onde a área Lateral é

$A_{lateral}=3*4=12~cm^2$

$\boxed{\boxed{A_t=2*16+4*12=80~cm^2}}$

Answer 2

O lado da base do quadrado é 4 cm portanto a área da base será 4²=16 cm²
substituindo para descobrir a altura  48=16*h tá multiplicando passa dividindo
48/16 = h= 3m, para a área total é preciso da área lateral que é dado por= Perimetrodabase * h então 16*3= 48 agora a área total é 2*Ab+Al= 2*16+48= 80cm², Resposta= 80 cm²